A. | (0,$\frac{3}{4}$) | B. | (0,$\frac{4}{3}$) | C. | (0,3) | D. | (0,4) |
分析 过C作CD⊥AB于D,先求出A,B的坐标,分别为(4,0),(0,3),得到AB的长,再根据折叠的性质得到AC平分∠OAB,得到CD=CO=n,DA=OA=4,则DB=5-4=1,BC=3-n,在Rt△BCD中,利用勾股定理得到n的方程,解方程求出n即可.
解答 解:过C作CD⊥AB于D,如图,
对于直线y=-$\frac{3}{4}$x+3,
当x=0,得y=3;
当y=0,x=4,
∴A(4,0),B(0,3),即OA=4,OB=3,
∴AB=5,
又∵坐标平面沿直线AC折叠,使点B刚好落在x轴上,
∴AC平分∠OAB,
∴CD=CO=n,则BC=3-n,
∴DA=OA=4,
∴DB=5-4=1,
在Rt△BCD中,DC2+BD2=BC2,
∴n2+12=(3-n)2,解得n=$\frac{4}{3}$,
∴点C的坐标为(0,$\frac{4}{3}$).
故选:B.
点评 本题考查了求直线与坐标轴交点的坐标的方法:分别令x=0或y=0,求对应的y或x的值;也考查了折叠的性质和勾股定理.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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日期 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 | 16日 | 17日 | 18日 |
最高气温(℃) | 15 | 10 | 13 | 14 | 13 | 16 | 13 |
A. | 13,14 | B. | 13,15 | C. | 13,13 | D. | 10,13 |
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A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{6}$ |
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