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    如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=50°，则∠BDF=________°．

    80
    分析：首先利用平行线的性质得出∠ADE=50°，再利用折叠前后图形不发生任何变化，得出∠ADE=∠EDF，从而求出∠BDF的度数．
    解答：∵BC∥DE，若∠B=50°，
    ∴∠ADE=50°，
    又∵△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，
    ∴∠ADE=∠EDF=50°，
    ∴∠BDF=180°-50°-50°=80°，
    故答案为：80．
    点评：此题主要考查了折叠问题与平行线的性质，利用折叠前后图形不发生任何变化，得出∠ADE=∠EDF是解决问题的关键．
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    80
    °．

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    如图①，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，

    （1）求证：△ABE≌△ADF.

    （2）阅读下列材料：如图②，把△ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图③，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图④，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.

          图①               图②                  图③           图④

    请回答下列问题：

    （1）在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？

    （2）指出图①中线段BE与DF之间的关系.

     

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