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    【题目】已知关于x，y的方程组，其中－3≤a≤1，给出下列结论：①当a=1时，方程组的解也是方程x＋y=4－a的解；②当a=－2时，x、y的值互为相反数；③若x≤1，则1≤y≤4；④是方程组的解，其中正确的是（ ）

    A.①②B.③④C.①②③D.①②③④

    【答案】C

    【解析】

    解：解方程组，得，

    ∵-3≤a≤1，∴-5≤x≤3，0≤y≤4，

    ①当a=1时，x+y=2+a=3，4-a=3，方程x+y=4-a两边相等，结论正确；

    ②当a=-2时，x=1+2a=-3，y=1-a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；

    ③当x≤1时，1+2a≤1，解得a≤0，故当x≤1时，且-3≤a≤1，

    ∴-3≤a≤0∴1≤1-a≤4∴1≤y≤4结论正确，

    ④不符合-5≤x≤3，0≤y≤4，结论错误；

    故选：C．

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    【题目】正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB于F，则EF的长为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题：

    　　　　频率分布表

    阅读时间(小时)

    频数(人)

    频率

    1≤x＜2

    18

    0.12

    2≤x＜3

    a

    m

    3≤x＜4

    45

    0.3

    4≤x＜5

    36

    n

    5≤x＜6

    21

    0.14

    合计

    b

    1

    (1)填空：a＝ ，b＝ ，m＝ ，n＝ ；

    (2)将频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的频数)．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：1957年世界人口为30亿，17年后(即1974年)增加了10亿，即达到40亿；又过了13年达到50亿；到1999年全世界人口达到60亿．以此速度，人口学专家预测到2025年，世界人口将达到80亿；而到2050年世界人口将超过90亿，其中亚洲人口最多，将达到52.68亿，北美洲3.92亿，欧洲8.28亿，拉丁美洲及加勒比地区8.09亿，非洲17.68亿．有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据这些统计图回答问题．

    　

    (1)三幅统计图分别表示了什么内容？

    (2)从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况？

    (3)2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？

    (4)2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中：

    ①长为的线段沿某一方向平移后，平移后线段的长为；

    ②三角形的高在三角形内部；

    ③六边形的内角和是外角和的两倍；

    ④平行于同一直线的两直线平行；

    ⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等，真命题个数有（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．

    （1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？

    （2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE．

    （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

    （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）观察图形：

    如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．

    ①写出图1中所有的全等三角形_________________；

    ②线段AF与线段CE的数量关系是_________________；

    （2）问题探究：

    如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．

    求证：AE=2CD．

    （3）拓展延伸：

    如图3，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，点D在AC上，∠EDC=∠BAC，DE⊥CE，垂足为E，DE与BC交于点F．

    求证：DF=2CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O的直径

    （1）求证：△APE是等腰直角三角形；
    （2）若⊙O的直径为2，求 的值

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