Question

20、如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，求证：AC∥BD．

Answer 1

分析：利用已知条件可直接证出Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），可得到对应角∠A=∠B，根据内错角相等，两直线平行可证得AC∥BD．

解答：证明：∵CE⊥AB，DF⊥AB，
∴∠CEA=∠DFB=90°．
又∵AC=BD，CE=DF，
∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL）．
∴∠A=∠B，
∴AC∥BD．

点评：本题考查了全等三角形的判定和性质以及平行线的判定定理等知识．