Question

北京奥运“祥云”火炬2008年5月7日在羊城传递，熊熊燃烧的奥运圣火将在羊城传递和平、友谊、进步的“和平之旅”，广州市民万众喜迎奥运．某商厦用8万元购进奥运纪念运动休闲衫，面市后供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种运动休闲衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，请问在这两笔生意中，商厦共赢利多少元？

Answer 1

解：设第一批购进x件衬衫，则第二批购进了2x件，
依题意可得：，
解得x=2000．
经检验x=2000是方程的解，
故第一批购进衬衫2000件，第二批购进了4000件．
又设这笔生意盈利y元，可列方程为：y+80000+176000=58（2000+4000-150）+80%×58×150，
解得y=90260．
答：在这两笔生意中，商厦共赢利90260元．
分析：首先根据题意找出等量关系即第二批衬衫的单价-第一批衬衫的单价=4元，列出方程，可求得两批购进衬衫的数量；然后进而列出方程y+80000+176000=58（2000+4000-150）+80%×58×150，求出商厦的总赢利．
点评：本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是找出题中的等量关系．注意：求出的结果必须检验且还要看是否符合题意．