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    【题目】如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标为：，，.

    （1）将向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得.画出并写出的顶点坐标；

    （2）请判断的形状并求它的面积.

    【答案】（1）图形见解析；A′(-1，3)，B′(0，0)，C′(2，4)；（2）等腰直角三角形；△ABC的面积为5

    【解析】

    （1）根据平移的定义分别作出三个顶点平移后的对应点，再顺次连接即可得；
    （2）利用勾股定理及其逆定理，即可得到△ABC的形状，进而得出其面积．

    （1）如图所示，△A'B'C'即为所求，

    ∴点A′(-1，3)，B′(0，0)，C′(2，4)；
    （2）由勾股定理可得，AB=，AC=，BC=2，
    ∴AB2+AC2=BC2，AB=AC，
    ∴△ABC是等腰直角三角形，
    ∴△ABC的面积为．

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    （2） 将条形统计图补充完整；

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    （2）下表是y与x的几组对应值．

    x

    -3

    -2

    -1

    0

    1

    2

    3

    y

    2

    1

    0

    -1

    0

    1

    m

    ①m=_________；

    ②若A（n，9），B（10，9）为该函数图象上不同的两点，则_n=__________；

    （3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；

    （4）结合函数图象，解决问题：

    ①函数的最小值为________；

    ②已知直线与函数的图象交于C，D两点，当y1≥y时x的取值范围是___________．

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    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若C 为AB中点，求PC的长；

    （3）如图，以PC,PE为边构造矩形PCDE，设点D的坐标为（m,n）,请求出m,n之间的关系式。

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    【题目】如图1，已知直线y=2x分别与双曲线， 交于P、Q(1，n)两点．

    （1）求k的值．

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    （3）如图3，过点B作AC的平行线交直线y=2x于点D，请你进一步探索在点A运动过程中，tan∠ACB=tan∠ADB能否成立？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．

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    （1）AC与AD相等吗？为什么？

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