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    13、以正方形ABCD的边CD为边作等边△CDE，则∠AEB=
    30或150
    °．
    分析：解答本题时要考虑两种情况，E点在正方形内和外两种情况，即∠AEB为锐角和钝角两种情况．
    解答：解：当点E在正方形ABCD外侧时，
    ∵等边△CDE，
    ∴∠CDE=60°，
    ∴∠ADE=150°，
    ∵AD=DE，
    ∴∠DAE=∠DEA=15°，
    同理可知∠CEB=15°，
    故∠ADE=30°；
    当点E在正方形ABCD内侧时，
    ∵AD=DE=EC=DC=BC，
    ∵∠DEC=∠EDC=60°，∠ADE=∠BCE=30°，
    ∴∠DAE=∠DEA=75°，
    ∴∠EAB=15°，
    同理可得∠EBA=15°，
    ∴∠AEB=150°．
    故∠AEB=30°或150°．
    故答案为30或150
    点评：本题主要考查正方形对角线相等平分垂直的性质，本题要分两种情况，这是解题的关键．
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    如图，以正方形ABCD的边CD为直径作⊙O，以顶点C为圆心、边CB为半径作
    BD
    ，E为BC精英家教网的延长线上一点，且CD、CE的长恰为方程x2-2（
    		3
    +1）x+4
    		3
    =0的两根，其中CD＜CE．连接DE交⊙O于点F．
    （1）求DF的长；
    （2）求图中阴影部分的面积S．

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    如图所示，以正方形ABCD的边AB为直径，在正方形内部作半圆，圆心为O，DF切半圆于E，交A精英家教网B的延长线于点F，BF=4．
    （1）求证：△EFO∽△AFD，并求
    FEFA
    的值；
    （2）求cos∠F的值；
    （3）求线段BE的长．

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    精英家教网如图，分别以正方形ABCD的边AB、BC为直径画半圆，若正方形的边长为a，则阴影部分面积
     
    ，利用
     
    数学原理求得．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宜昌）半径为2cm的与⊙O边长为2cm的正方形ABCD在水平直线l的同侧，⊙O与l相切于点F，DC在l上．
    （1）过点B作的一条切线BE，E为切点．
    ①填空：如图1，当点A在⊙O上时，∠EBA的度数是
    30°
    30°
    ；
    ②如图2，当E，A，D三点在同一直线上时，求线段OA的长；
    （2）以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置，向左移动正方形（图3），至边BC与OF重合时结束移动，M，N分别是边BC，AD与⊙O的公共点，求扇形MON的面积的范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，以正方形ABCD的边CD为一边，在正方形ABCD内作等边△CDE，BE交AC于点M，则∠AMD为
    120°
    120°
    ．

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