Question

计算或化简：
（1）（-3）-（-6）-（+11）-（-9）
（2）-2²×7-（-3）×6+8
（3）-

3

4

×[-3²×(-

2

3

)2-2]
（4）-1⁴-（1-0.5）×

1

3

×[2-（-3）²]
（5）a-（3a+b）+（a-5b）         
（6）5abc-2a²b-[3abc-3（4ab²+a²b）]．

Answer 1

分析：（1）先利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，再利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果；
（2）先计算乘方运算，-2²表示2平方的相反数，再利用异号两数相乘的法则计算，最后算加减运算，即可得到结果；
（3）先计算乘方运算，-3²表示3平方的相反数，（-

2

3

）²表示两个-

2

3

的乘积，再计算加减运算，即可得到结果；
（4）原式第一项表示1四次幂的相反数，（-3）²表示两个-3的乘积，再计算加减运算，即可得到结果；
（5）去括号合并，即可得到结果；
（6）先将小括号外边的数字因式乘到括号里边，利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-3+6-11+9=-14+15=1；
（2）原式=-4×7+3×6+8=-28+18+8=-2；
（3）原式=-

3

4

×（-9×

4

9

-2）=-

3

4

×（-6）=

9

2

；
（4）原式=-1-0.5×

1

3

×（-7）=-1+

7

6

=

1

6

；
（5）原式=a-3a-b+a-5b=-3a-6b；
（6）原式=5abc-2a²b-[3abc-（12ab²+3a²b）]
=5abc-2a²b-（3abc-12ab²-3a²b）
=5abc-2a²b-3abc+12ab²+3a²b
=2abc+12ab²+a²b．

点评：此题考查了整式的加减运算，以及有理数的混合运算，涉及的知识有：有理数的乘法法则，有理数的加法法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．