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    如图，把正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动到正方形A′B′C′D′的位置，它们的重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，若AC=
    		2
    ，则正方形移动的距离AA′为（　　）
    A．
    		2
    		B．1C．
    		2
    -1    		D．1-
    		2

    ∵重叠部分的面积是正方形ABCD面积的一半，即重叠部分与正方形的面积的比是1：2．则相似比是1：
    		2
    ．
    ∴A′C：AC=1：
    		2
    ，
    ∵AC=
    		2
    ，
    ∴AA′=AC-A′C=
    		2
    -1．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD的边AB与正方形AEFM的边AM在同一直线上，直线BE与DM交于点N．求证：BN⊥DM．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动，顶点D在y轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP．
    （1）当OA=OD时，点D的坐标为______，∠POA=______°；
    （2）当OA＜OD时，求证：OP平分∠DOA；
    （3）设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，如果⊙O的半径为
    		2
    ，则O点到BE的距离OM=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠CFA=（　　）
    A．30°B．45°C．22.5°D．135°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正方形上连接等腰直角三角形，不断反复同一个过程，假设第一个正方形的边长为单位1．第一个正方形与第一个等腰三角形的面积和记作S1；第二个正方形与第二个等腰直角三角形的面积和记作S2；…；那么第n个正方形与第n个等腰直角三角形的面积和Sn用含n的代数式表示为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知正方形ABCD的边长为m，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积为______（用含m的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三个边长分别为10，6，4的正方形如图排列（点A，B，E，H在同一条直线上），DH交EF于R，则线段RN的值为（　　）
    A．1B．2C．2.5D．3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
    （3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=6，E是AB上一点，且∠DCE=45°，BE=2，求DE的长．

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