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若m=
3076
3077
-1
,则m5-2m4-3076m3的值是
0
0
分析:首先化简二次根式得出m=
3077
+1,再根据因式分解法将原式分解即可得出答案.
解答:解:∵m=
3076
3077
-1
=
3076(
3077
+1)
(
3077
-1)(
3077
+1)
=
3077
+1

∴m5-2m4-3076m3=m3(m2-2m-3076)=m3[(m-1)2-3077],
把m=
3077
+1上式得:
原式=0;
故答案为:0.
点评:此题主要考查了因式分解的应用,根据二次根式的化简,得出m=
3077
+1以及m5-2m4-3076m3=m3[(m-1)2-3077]是解决问题的关键.
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