Question

15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AE是角平分线，若BE：EC=3：5，BC=4cm，则点E到AC的距离为$\frac{3}{2}$cm．

Answer 1

分析 先求出BE的长，再由角平分线的性质即可得出结论．

解答 解：∵BE：EC=3：5，BC=4cm，
∴BE=4×$\frac{3}{8}$=$\frac{3}{2}$cm．
∵ABC=90°，AE是角平分线，
∴EF=BE=$\frac{3}{2}$cm．
故答案为：$\frac{3}{2}$cm．

点评 本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．