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    在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，点B的坐标为（3,0），将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过B、C两点。

    （1）求直线BC及抛物线的解析式；

    （2）设抛物线的顶点为D，点P在抛物线的对称轴上，且，求点P的坐标。

     



    （1）沿轴向上平移3个单位长度后经过轴上的点，．设直线的解析式为．在直线上，．

    解得，直线的解析式为．   …2分

    抛物线过点，

    解得

    抛物线的解析式为． ……5分

    （2）由．

    可得．

    ，，，．

    可得是等腰直角三角形．

    ，．

    如图，设抛物线对称轴与轴交于点，

    ．

    过点作于点．．可得，．

    在与中，，，

    ．，．解得． 

    点在抛物线的对称轴上，

    点的坐标为或           


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    如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5．点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿B→C→A→B的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿C→A→B方向的运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒．

    （1）当t=　       　时，点P与点Q相遇；

    （2）在点P从点B到点C的运动过程中，当ι为何值时，△PCQ为等腰三角形？

    （3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，设△PCQ的面积为s平方单位．求s与ι之间的函数关系式；

    备用图
     
     


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    如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2P2都与x轴垂直，且点P1、P2在反比例函数（x>0）的图象上，则　　 　　．

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    如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．

    (1)求证：AD⊥DC；

     (2)若AD＝2，AC＝，求AB的长．

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    如下图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 （ ）


    A． B． C． 　D．

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     计算：(+1)( -1)＝　      　．

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    如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在对角线BD上运动（B、D两点除外），线段PA绕点P顺时针旋转m°(0＜m°＜180º） 得线段PQ.

    （1）当点Q与点D重合，请在图中用尺规作出点P所处的位置（不写作法，保留作图痕迹）；

    （2）若点Q落在边CD上（C点除外），且∠ADB=n°.

    ①探究m与n之间的数量关系；

    ②当点P在线段OB上运动时，存在点Q，使PQ=QD，直接写出n的取值范围.

     


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    2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行.童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家.其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离.下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（ ）

    ABCD

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