Question

若实数x，y满足xy+x+y+7=0，3x+3y=9+2xy，则x²y+xy²=

 

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Answer 1

分析：根据实数x，y满足xy+x+y+7=0，3x+3y=9+2xy，将xy、x+y做为一个整体，因而可看作关于xy、x+y的二元一次方程组，分别解得xy、x+y的值．对x²y+xy²直接进行因式分解转化为xy（x+y），将xy、x+y的值代入即可求得结果．

解答：解：∵

xy+x+y+7=0                    ① 3x+3y=9+2xy                  ②

∴①×2+②得5（x+y）=-5，即x+y=-1   ③
③代入①解得xy=-6
∴x²y+xy²=xy（x+y）=-6×（-1）=6
故答案为6

点评：本题考查因式分解与代数式求值．解决本题的关键是将xy、x+y做为一个整体，即看做关于xy、x+y的二元一次方程组．