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    精英家教网如图，已知：在四边形ABCD中，AD=DC=1，∠DCB=∠DAB=90°，BD=2，则四边形ABCD面积为
     
    ．
    分析：要求四边形ABCD的面积，求△ABD和△CBD的面积即可，先求证△ABD≌△CBD，则四边形ABCD的面积为2S△CBD．
    解答：解：在直角△ABD中，AB=
    		BD2-AD2
    =
    		3
    ，
    在直角△CBD中，BC=
    		BD2-CD2
    =
    		3
    ，
    ∴AB=DB，
    ∴在△ABD和△CBD中，
    CD=AD
    AB=CB
    DB=DB
    ，
    ∴△ABD≌△CBD，
    ∴四边形ABCD的面积为2S△CBD=2×
    1
    2
    ×AD×AB=
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查了勾股定理的运用，考查了直角三角形面积的计算，本题中求证△ABD≌△CBD是解题的关键．
    练习册系列答案
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    24、如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．
    （1）试探究，四边形BECF是什么特殊的四边形？
    （2）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECF是正方形？请回答并证明你的结论．（特别提醒：表示角最好用数字）

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    如图，已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B+∠C=180°，求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    如图，已知：在四边形ABCD中，过C作CE⊥AB于E，并且CD=CB，∠ABC+∠ADC=180°，
    （1）求证：AC平分∠BAD；
    （2）若AE=3BE=9，求AD的长；
    （3）△ABC和△ACD的面积分别为36和24，求△BCE的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，CD=4cm，∠ABC=∠DCB，求BC的长．

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