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    矩形内有一点P到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为     平方单位．
    64
    根据矩形的性质，矩形为正方形时面积最大，即只有当P点到一组对边的距离分别是1和7，到另一组对边的距离分别为3和5时，矩形为正方形，根据面积公式，求出即可．
    解：当矩形为正方形时面积最大为8×8=64（平方单位）．
    故答案为：64．
    在矩形中，周长相同的情况下，正方形的面积最大．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰梯形中，，，，=．直角三角板含角的顶点在边上移动，一直角边始终经过点，斜边与交于点．若为等腰三角形，则的长等于            ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，正方形ABCD，点P在对角线BD上，连接AP、CP(如图①)

    (1)求证：AP＝CP.
    (2)将一直角三角板的直角顶点置于点P处并绕点P旋转，设两直角边分别交DC、BC于E、F，
    a.若旋转到图②位置，使PE与PA在一直线上，求证：PF＝PA.
    b.若旋转到图③位置且PD∶PB＝2∶3，求PE∶PF的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化．设计方案如图所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形．试写出其中一种四边形的名称______________

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知菱形ABCD的周长为16，∠ABC=60º，则菱形的面积为  （    ）
    Ａ. 　    B. 　     C. 　　 D.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F. 设AE=xcm，DF=ycm.
    小题1:（1）求证：△DFA∽△ABE；（4分）
    小题2:（2）试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围. （4分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2011B2011C2011D2011的面积用含的代数式表示为         ____。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    黄瑶拿一张正方形的纸按下图沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（ ）

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