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    如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，且∠B＝38°，∠C＝72°，求∠DAF的度数.

     

    【答案】

    ∵∠B=38°，∠C=72°

        ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=70°

        又∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAC=35°

    ∵AF是△ABC的高， ∴∠AFC=90°

    ∴∠CAF=180°-∠AFC-∠C=18°

    ∴∠DAF=∠CAD-∠CAF=17°

    【解析】在△ADF中，由三角形的外角性质知：∠ADF=∠B+∠BAC，所以∠B+∠BAC+∠FAD=90°，联立△ABC中，由三角形内角和定理得到的式子，即可推出∠DAF，∠B，∠C的关系，再代值求解即可．

     

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