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    【题目】如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠ A的度数．

    【答案】 36°

    【解析】试题分析：连接BE，根据等腰三角形的性质得出∠ABC、∠C与∠A的关系，根据DE是线段AB的中垂线得出AE=BE，∠A=∠ABE，从而根据角平分线的性质得出∠A的度数.

    试题解析：连接BE ∵△ABC是等腰三角形， ∴∠ABC=∠C=①，

    ∵DE是线段AB的垂直平分线， ∴AE=BE， ∴∠A=∠ABE，

    ∵CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点可知△BCE是等腰三角形， ∴BF是∠EBC的平分线，

    ∴（∠ABC﹣∠A）+∠C=90°，即（∠C﹣∠A）+∠C=90°②，

    ①②联立得，∠A=36°． 故∠A=36°．

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    （1）直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）；

    （2）点E是直线l上方的抛物线上的一点，若△ACE的面积的最大值为，求a的值；

    （3）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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