Question

若a、b满足=7，则S=的取值范围是________．

Answer 1

-≤s≤
分析：运用非负数的性质，建立关于S的不等式组，有条件得，0≤3|b|≤，0≤2≤，从而解得-≤s≤．
解答：∵3+5|b|=7，
∴=（7-5|b|）≥0，
∴0≤|b|≤，
∴0≤3|b|≤
∵|b|=（7-3），
∴7-3≥0
∴0≤≤，
即0≤2≤，
∵s=2-3|b|，
∴S_的最大值=，S_最小值=-，
∴S=的取值范围是-≤s≤．
故答案为-≤s≤．
点评：本题考查了非负数的性质-算术平方根和绝对值，以及解不等式，难点是确定a、b、s之间的关系．