Question

比较大小：
（

2

3

）²

＜

（-

3

4

）²； -2

1

2

＜

-

1

2

；-（-5）

=

|-5|；
+（-

2

3

）

＜

-（-

2

5

）；|-0.1|

＞

|0.01|；-2⁴

＜

（-2）⁴．

Answer 1

分析：根据乘方的意义计算（

2

3

）²=

4

9

，（-

3

4

）²=

9

16

；2⁴=-16，（-2）⁴=16，然后进行大小比较；根据绝对值的意义得到|-2

1

2

|=2

1

2

，|-

1

2

|=

1

2

；|-0.1|=0.1，|0.01|=0.01，然后分别进行大小比较；先去括号得到-（-5）=5，|-5|=5；+（-

2

3

）=-

2

3

，-（-

2

5

），然后分别进行大小比较．

解答：解：∵（

2

3

）²=

4

9

，（-

3

4

）²=

9

16

，∴（

2

3

）²＜（-

3

4

）²；
∵|-2

1

2

|=2

1

2

，|-

1

2

|=

1

2

，∴-2

1

2

＜-

1

2

；
∵-（-5）=5，|-5|=5，∴-（-5）=|-5|；
∵+（-

2

3

）=-

2

3

，-（-

2

5

）=

2

5

，∴+（-

2

3

）＜-（-

2

5

）；
∵|-0.1|=0.1，|0.01|=0.01，∴|-0.1|＞|0.01|；
∵-2⁴=-16，（-2）⁴=16，∴-2⁴＜（-2）⁴．
故答案为＜，＜，=，＜，＞，＜．

点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．