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    如图N2­11，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合．

    (1)求证：DM＝DN；

    (2)当AB和AD满足什么数量关系时，△DMN是等边三角形？并说明你的理由．


     (1)证明：如图106.由题意知∠1＝∠2，

    又AB∥CD，得∠1＝∠3，

    则∠2＝∠3，故DM＝DN.

    (2)当AB＝AD时，△DMN是等边三角形．

    理由：∵△DMN是等边三角形，

    ∴∠2＝60°.则∠AMD＝60°，可得∠ADM＝30°.

    则DM＝2AM，AD＝AM.可得AB＝3AM.

    故AB＝AD.

    图106


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    九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：

    时间x（天）

    1≤x＜50

    50≤x≤90

    售价（元/件）

    x＋40

    90

    每天销量（件）

    200－2x

    已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品每天的利润为y元.

    (1)求出y与x的函数关系式.

    (2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

    (3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4 800元？请直接写出结果.

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    如图6­5­23，某防洪指挥部发现长江边一处长600米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤(横断面为梯形ABCD)急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：沿背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后背水坡EF的坡比i＝1∶.

    (1)求加固后坝底增加的宽度AF(结果保留根号)；

    (2)求完成这项工程需要土石多少米3(结果取≈1.732)?

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    图N2­2，桌面上一本翻开的书，则其俯视图为(　　)

       

    图N2­2

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    如图N2­6，点A，B是反比例函数y＝(x>0)图象上的两个点，在△AOB中，OA＝OB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB＝2BD，则△AOB的面积为________．

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    若＝(x＋y)2，则x－y的值为(　　)

    A．－1  B．1  C．2  D．3

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    已知x2＋x－1＝0，求x÷(x＋1)－的值．

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     “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．

    (1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

    (2)随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在平面直角坐标系xoy中，菱形ABDC的边AB在x轴上，顶点C在y轴上，A（-6,0），C（0,8），抛物线y=ax2﹣10ax+c经过点C，且顶点M在直线BC上，则抛物线解析式为                   ；若点P在抛物线上且满足S△PBD=S△PCD，则点P的坐标为                  。

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