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【题目】如图,点A的坐标为(32),点B的坐标为(30).作如下操作:

1以点A为旋转中心,将ABO顺时针方向旋转90°,得到AB1O1

2以点O为位似中心,将ABO放大,得到A2B2O,使位似比为12且点A2在第三象限.

①在图中画出AB1O1A2B2O

②请直接写出点A2的坐标:  

③如果ABO内部一点M的坐标为(mn),写出点MA2B2O内的对应点N的坐标:  

【答案】(1)作图见解析;(2A2﹣6﹣4).(3)(﹣2m﹣2n).

【解析】试题分析:①根据旋转变换的条件以及位似变换的条件作出图形即可.

根据图象即可写出点A2坐标.

根据位似变换,点A的变化规律,得出位似变换的点的变化规律,即可解决问题.

试题解析:解:①△AB1O1和△A2B2O,如图所示:

由图象可知,A2﹣6﹣4).故答案为:(﹣6﹣4).

③△ABO内部一点M的坐标为(mn),点M在△A2B2O内的对应点N的坐标为(﹣2m﹣2n).故答案为:(﹣2m﹣2n).

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】定义:若抛物线 m≠0)与抛物线 a≠0)的开口大小相同,方向相反,且抛物线经过的顶点,我们称抛物线的“友好抛物线”.

(1)若的表达式为,求的“友好抛物线”的表达式;

(2)平面上有点P (10)Q (3,0),抛物线 的“友好抛物线”,且抛物线的顶点在第一象限,纵坐标为2,当抛物线与线段PQ没有公共点时,求a的取值范围.

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【题目】解下列方程:(有指定方法必须用指定方法)

1(配方法); 2(公式法)

3 4

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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=4,∠BAC=120°ADBC边上的高,点P从点B以每秒个单位长度的速度向终点C运动,同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,其中一个点到达终点时,两点同时停止.

(1)BC的长;

(2)设△PDQ的面积为S,点P的运动时间为t秒,求St的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(3)在动点PQ的运动过程中,是否存在PD=PQ,若存在,求出△PDQ的周长,若不存在,请说明理由.

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【题目】阅读下面材料:

如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)两点.

观察图象可知:

①当x=﹣3或1时,y1=y2

②当﹣3<x<0或x>1时,y1>y2,即通过观察函数的图象,可以得到不等式ax+b>的解集.

有这样一个问题:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.

某同学根据学习以上知识的经验,对求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集进行了探究.

下面是他的探究过程,请将(2)、(3)、(4)补充完整:

(1)将不等式按条件进行转化:

当x=0时,原不等式不成立;

当x>0时,原不等式可以转化为x2+4x﹣1>

当x<0时,原不等式可以转化为x2+4x﹣1<

(2)构造函数,画出图象

设y3=x2+4x﹣1,y4=,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象.

双曲线y4=如图2所示,请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1;(不用列表)

(3)确定两个函数图象公共点的横坐标

观察所画两个函数的图象,猜想并通过代入函数解析式验证可知:满足y3=y4的所有x的值为   

(4)借助图象,写出解集

结合(1)的讨论结果,观察两个函数的图象可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集为   

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【题目】已知关于x的一元二次方程x2﹣6xm=0有两个实数根

1)求m的取值范围

2)如果m取符合条件的最小整数且一元二次方程x2﹣6xm=0x2+nx+1=0有一个相同的根求常数n的值

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【题目】莲城读书月活动结束后,对八年级(三)班45人所阅读书籍数量情况的统计结果如下表所示:

阅读数量

1本

2本

3本

3本以上

人数(人)

10

18

13

4

根据统计结果,阅读2本书籍的人数最多,这个数据2是(

A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差

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【题目】 (1)如图1,已知ABCDABC=60°,可得BCD=_______°

如图2,在的条件下,如果CM平分BCD,则BCM=_________°

如图3,在的条件下,如果CNCM,则BCN=___________°

(2)、尝试解决下面问题:已知如图4ABCDB=40°CNBCE的平分线, CNCM,求BCM的度数.

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【题目】如图,在ABC中,∠C=90°AC=BCAB=4cmAD平分∠BACBC于点DDEAB于点E,则以下结论:①AD平分∠CDE;②DE平分∠BDA;③AE-BE=BD;④BDE周长是4cm.其中正确的有(  )

A. 4B. 3C. 2D. 1

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