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    如图，把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形后剩下三个小正三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法，…，第n次挖去后剩下三角形的个数为（　　）
    分析：根据挖去的规律，没挖去一次，原来的一个三角形剩下3个，即后一个图形剩下的三角形是前一个图形剩下的三角形的3倍，根据此规律写出第n个图形中剩下的三角形的个数即可．
    解答：解：第一次挖去后剩下的三角形的个数为：3，
    第二次挖去后剩下的三角形的个数为：9=3×3=32，
    第三次挖去后剩下的三角形的个数为：27=9×3=33，
    第四次挖去后剩下的三角形的个数为：81=27×3=34，
    …
    第n次挖去后剩下的三角形的个数为：3n．
    故选B．
    点评：本题是对图形变化的考查，观察出后一个图形剩下的三角形是前一个图形剩下的三角形的3倍是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把一个正三角形的每一边三等分，取中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，重复上述两步，画出更小的正三角形；一直重复，直到无穷，所画出的曲线叫做“科镂曲线”，又称为“雪花曲线”．已知图①中正三角形的周长为C1=3，图②中图形的周长C2=4，按此规律下去，第5个图形的周长C5=
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题提出：如何把一个三角形分割成n（n≥9）个小正三角形？
    为解决上面问题，我们先来研究两种简单的“基本分割法”．
    基本分割法1：如图①，把一个正三角形分割成4个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了3个正三角形．
    基本分割法2：如图②，把一个正三角形分割成6个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了5个正三角形．

    问题解决：有了上述两种“基本分割法”后，我们就可以把一个正三角形分割成n（n≥9）个小正三角形．
    （1）把一个正三角形分割成9个小正三角形．
    ①请你在基本分割法1基础上把答题卷上图③的正三角形分割成9个正三角形；
    ②请你在基本分割法2基础上把答题卷上图④的正三角形分割成9个正三角形；
    （2）把答题卷上图⑤的正三角形分割成10个小正三角形．
    （3）请你参照上述分割方法，把答题卷上图⑥给出的正三角形分割成11个小正三角形
    注意：本题以上所有解答，用钢笔或圆珠笔画出草图即可，不用说明分割方法．
    （4）请你简要叙述把一个正三角形分割成n（n≥9）个小正三角形的方法．

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年浙江乐清育英寄宿学校九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    把一个三角形分割成几个小正三角形，有两种简单的“基本分割法”．

    基本分割法1：如图①，把一个正三角形分割成4个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了3个正三角形．

    基本分割法2：如图②，把一个正三角形分割成6个小正三角形，即在原来1个正三角形的基础上增加了5个正三角形．

    请你运用上述两种“基本分割法”，解决下列问题：

    （1）把图③的正三角形分割成9个小正三角形；

    （2）把图④的正三角形分割成10个小正三角形；

    （3）把图⑤的正三角形分割成11个小正三角形；

    （4）把图⑥的正三角形分割成12个小正三角形.

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，把一个正三角形的每一边三等分，取中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，重复上述两步，画出更小的正三角形；一直重复，直到无穷，所画出的曲线叫做“科镂曲线”，又称为“雪花曲线”．已知图①中正三角形的周长为C1=3，图②中图形的周长C2=4，按此规律下去，第5个图形的周长C5=________．
    作业宝

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