Question

3．计算
（1）$\frac{tan45°-cos60°}{sin60°}$•tan 30°    
（2）$\sqrt{{{（1-4cos{{30}°}sin{{60}°}）}^2}}+{（-2）^{-1}}-{（\sqrt{π}-π）^0}$．

Answer 1

分析 此题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、平方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．

解答 解：（1）$\frac{tan45°-cos60°}{sin60°}$•tan 30°    
=$\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{1}{3}$

（2）$\sqrt{{{（1-4cos{{30}°}sin{{60}°}）}^2}}+{（-2）^{-1}}-{（\sqrt{π}-π）^0}$
=$\sqrt{{（1-4×\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}）}^{2}}$-$\frac{1}{2}$-1
=$\sqrt{4}$-$\frac{1}{2}$-1
=2-$\frac{1}{2}$-1
=$\frac{1}{2}$

点评 此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、特殊角的三角函数值、平方根的运算．