Question

如图，某学校为了改善办学条件，计划甲教学楼的正北方21m某处的一块空地上（BD=21m），再建一幢与甲教学楼等高的乙教学楼（甲教学楼的高AB=20m），设计要求冬至正午时，太阳光线必须照射到乙教学楼距地面5m高的二楼窗口处，已知该地区冬至正午时太阳偏南，太阳光线与水平线夹角30°，试判断，计划所建的乙教学楼是否符合设计要求并说明理由．

Answer 1

分析：连接AC，在直角△ACN中，根据三角函数就可以求出CN，进而求出DN就可判断是否符合设计要求．

解答：解：乙教学楼不符合要求，理由如下：
如图，连接AC，
在直角△ACN中，∠CAN=30°，
∵tan30°=

CN

AC

，
∴CN=AC•tan30°=7

3

，
∴DN=20-7

3

≈20-11.9=7.87＞5
因而不符合设计要求．

点评：本题首先要读懂题意，正确理解题目的数量关系，然后把实际问题转化为直角三角形的问题，利用三角函数解决问题．