Question

为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯．某市在“文明校园，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有4000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取75名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计．
请你根据上面尚未完成并有局部污损的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

组别	分组	频数	频率
1	50.5～60.5	6	0.08
2	60.5～70.5	9	0.12
3	70.5～80.5	15	m
4	80.5～90.5	24	0.32
5	90.5～100.5	n	0.28
合计

（1）求频数分布表中的m、n；
（2）补全频数分布直方图，并画出频数分布折线图（画在原图上）；
（3）所有参加这次竞赛的学生中，得分在80分以上（不包括80分）的学生约有多少名？

Answer 1

分析：（1）由表格中的数据，根据频率总数为1，频数之和为75，即可求出m与n的值即可；
（2）补全频数分布直方图，并画出频数分布折线图即可；
（3）找出得分在80分以上（不包括80分）的学生的频率之和，乘以总人数即可求出所有参加这次竞赛的学生中，得分在80分以上（不包括80分）的学生．

解答：解：（1）根据题意得：m=1-（0.08+0.12+0.32+0.28）=0.20，
n=75-（6+9+15+24）=21；

（2）补全条形统计图，如图所示，红线部分为频数分布折线图；


（3）根据题意得：4000×（0.32+0.28）=2400（名），
则所有参加这次竞赛的学生中，得分在80分以上（不包括80分）的学生约有2400名．

点评：此题考查了频数（率）分布直方图，频数（率）分布图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．