Question

已知一次函数y=5x-m与y=4x-n的图象交于x轴上一点（非原点），求

m

m+n

的值．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：设出交点M的坐标M（λ，0），列出方程组

5λ-m=0 4λ-n=0

，用关于λ的代数式来表示m、n，即可解决问题．

解答：解：设一次函数y=5x-m与y=4x-n的图象交于x轴上一点M（λ，0）；
则

5λ-m=0 4λ-n=0

，
解得：m=λ，n=4λ；
∴

m

m+n

=

5λ

5λ+4λ

=

5

9

．
即

m

m+n

的值为

5

9

．

点评：该题主要考查了两条相交直线及其应用问题；解题的关键是数形结合，灵活运用方程等代数知识来分析、判断、计算、求解．