Question

求下列代数式的值
（1）若a=-2，b=-3，则代数式（a+b）²-（a-b）²=______
（2）当x-y=3时，代数式2（x-y）²+3x-3y+1=______
（3）化简并求值：已知三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数；当时，求代数式（2x²-5x）-2（3x-5+x²）的值．

Answer 1

解：（1）原式=4ab，
当a=-2，b=-3，原式=4×（-2）×（-3）=24；
（2）原式=2（x-y）²+3（x-y）+1=2×3²+3×3+1=28；
故答案为24；28．
（3）∵三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数，
∴a，b，c中有且只有一个负数，
∴x=1，
（2x²-5x）-2（3x-5+x²）=2x²-5x-6x+10-2x²
=-11x+10，
当x=1时，原式=-11×1+10=-1．
分析：（1）先化简得到原式=4ab，然后把a=-2，b=-3代入计算即可；
（2）原式先变形为2（x-y）²+3（x-y）+1，然后把x-y=3整体代入计算即可；
（3）根据三个有理数a，b，c的积是负数，其和为正数得到a，b，c中有且只有一个负数，再根据绝对值的意义得到x=1，然后把原式去括号、合并后将x=1代入计算即可．
点评：本题考查了代数式求值：先把代数式变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了绝对值的意义以及合并同类项．