Question

4．关于x的分式方程$\frac{m}{x+1}$=1的解是正数，则m的取值范围是（　　）

• A． m＞1
• B． m＞1且m≠0
• C． m≥1
• D． m≥1且m≠0

Answer 1

分析 首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于m的不等式，从而求得m的范围．

解答 解：去分母得：m=x+1，
解得：x=m-1，
∵关于x的分式方程$\frac{m}{x+1}$=1的解是正数，
∴m-1＞0，
∴m＞1，
∵x+1≠0，
∴m-1+1≠0，
∴m≠0，
∴m的取值范围是m＞1．
故选：A．

点评 本题主要考查了分式方程的解的符号的确定，正确求解分式方程是解题的关键．