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17.小明同学在计算某n边形的内角和时,不小心少输入一个内角,得到和为2005°,则n等于14.

分析 根据多边形的内角和定理及多边形的每一个内角都小于180°解答即可.

解答 解:n边形内角和为:(n-2)•180°,并且每个内角度数都小于180°,
∵少算一个角时度数为2005°,
根据公式,13边形内角和为1980°,14边形内角和为2160°,
∴n=14.
故答案为:14.

点评 此题考查的是多边形的内角和定理,即多边形的内角和=(n-2)•180°.

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由此我们可以得到(x-1)(x99+x98+…+x+1)=x100-1;
请你利用上面的结论,完成下面两题的计算:
(1)299+298+…+2+1;      
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