Question

如图是电动模型车的轨道示意图，其中∠ACB=90°，轨道BC的垂直平分线是DF交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF=CE，当甲乙两辆电动模型车同时以相同的速度从F站出发，甲车的行驶路线是F→E→B→D，乙车的行驶路线是F→A→C→D，点D为终点站，假设两辆车在行驶过程中除行驶路线不同外，其余各方面均相同，请你推测一番.甲、乙两车能否同时到D点终点站.说明你推测的理由.

Answer 1

甲乙两车能同时到达点D终点站

∵DE垂直平分BC , ∴EB=EC，D为BC中点，ED⊥BC .

∴AC⊥BC . ∴AC∥ED . ∴E为AB中点. ∴AE=EC=EB.

又∵AF=AE , ∴∠F=∠FEA=∠BED .

∵∠BED=∠BAC, ∴∠F=∠FEA=∠BAC=∠ACE.

∴△AFE≌△EAC . ∴EF=AC .∴FE+EB+BD=FA+AC+EC