Question

（2012•天津）某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．

	月使用费/元	主叫限定时间/分	主叫超时费/（元/分）	被叫
方式一	58	150	0.25	免费
方式二	88	350	0.19	免费

设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分（t为正整数），请根据表中提供的信息回答下列问题：
（Ⅰ）用含有t的式子填写下表：

	t≤150	150＜t＜350	t=350	t＞350
方式一计费/元	58	0.25t+20.5	108	0.25t+20.5
方式二计费/元	88	88	88	0.19t+21.5

（Ⅱ）当t为何值时，两种计费方式的费用相等？
（Ⅲ）当330＜t＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）．

Answer 1

分析：（I）根据两种方式的收费标准进行计算即可；
（II）先判断出两种方式相等时t的大致范围，继而建立方程即可得出答案．
（III）计算出两种方式在此区间的收费情况，然后比较即可得出答案．

解答：解：（Ⅰ）①当150＜t＜350时，方式一收费：58+0.25（t-150）=0.25t+20.5；
②当t＞350时，方式一收费：58+0.25（t-150）=0.25t+20.5；
③方式二当t＞350时收费：88+0.19（t-350）=0.19t+21.5．

（Ⅱ）∵当t＞350时，（0.25t+20.5）-（0.19t+21.5）=0.06t-1＞0，
∴当两种计费方式的费用相等时，t的值在150＜t＜350取得．
∴列方程0.25t+20.5=88，
解得t=270．
即当主叫时间为270分时，两种计费方式的费用相等．

（Ⅲ）方式二．
①当350＜t＜360时，方式一收费-方式二收费y=0.25t+20.5-0.19t-21.5=0.06t-1，
当350＜t＜360时，y＞0，即可得方式二更划算．
②当t=350时，方式一收费108元，大于方式二收费88元，故方式二划算；
③当330＜t＜350时，方式一收费=0.25t+20.5，
此时收费＞103，故此时选择方式二划算．

点评：此题考查了一元一次方程的应用，注意根据图表得出解题需要的信息，难度一般，要将实际问题转化为数学问题来求解．