Question

（1）已知x²ⁿ=3，求（3x³ⁿ）²的值；
（2）已知a-

1

a

=2，求a2+

1

a2

的值．

Answer 1

分析：（1）将所求式子利用幂的乘方及积的乘方运算法则变形后，将已知等式代入计算即可求出值；
（2）将已知等式左右两边平方，利用完全平方公式展开，即可求出所求式子的值．

解答：解：（1）∵x²ⁿ=3，
∴（3x³ⁿ）²=9（x²ⁿ）³=9×3³=243；

（2）将已知等式两边平方得：（a-

1

a

）²=4，
整理得：a²-2+

1

a2

=4，
则a²+

1

a2

=6．

点评：此题考查了完全平方公式，幂的乘方与积的乘方，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．