Question

【题目】某数学兴趣小组对函数y＝的图象和性质进行探究，他们用描点法画此函数图象时，先列表如下

(1)请补全此表；

(2)根据表中数据，在如图坐标系中画出该函数的图象；

(3)请写出此函数图象不同方面的三个性质；

(4)若点(m，y1)，(2，y2)都在此函数图象上，且y1≤y2，求m的取值范围

x	……	_____	____	_____	_____	0	1	2	3	4	……
y	……	_____	____	_____	_____	4	2

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)见解析；(3)①函数值y＞0；②当x＞0时，y随x的增大而减小；当x＜0时，y随x的增大而增大；③图象的对称轴是y轴；(4)x＜﹣2或x＞2．

【解析】

(1)把x＝﹣1、﹣2、﹣3、﹣4分别代入y＝中计算即可得到对应的函数值；

(2)利用描点法画出函数图象；

(3)结合图象写出三个性质即可；

(4)根据图象即可求得．

解：(1)如下表：

x	……	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4	……
y	……				2	4	2

(2)如图所示：

(3)①函数值y＞0，

②当x＞0时，y随x的增大而减小；当x＜0时，y随x的增大而增大；

③图象的对称轴是y轴；

(4)由图象可知，若点(m，y1)，(2，y2)都在此函数图象上，且y1≤y2，m的取值范围是x＜﹣2或x＞2．