Question

【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c经过(﹣1，0)，(0，﹣3)，(2，3)三点．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

Answer 1

【答案】（1）y=2x2﹣x﹣3；（2）抛物线的开口向上，对称轴为x=，顶点坐标为（，﹣）．

【解析】

（1）将三点代入y=ax2+bx+c，得到三元一次方程组，解方程组即可得到a，b，c的值，从而得到抛物线的解析式．

（2）把解析式化成顶点式，根据抛物线的性质即可得出结论．

解：（1）把(-1,0)，(0,-3)，(2,3)代入y=ax2+bx+c，得，解得．

所以，这个抛物线的表达式为y=2x2﹣x﹣3．

（2）y=2x2﹣x﹣3=2(x﹣)2﹣，

所以，抛物线的开口向上，对称轴为x=，顶点坐标为（，﹣）