如图，两块大小不等的等腰直角三角板，它们的对应角相等吗？它们的对应边成比例吗？这两个图形相似吗？

【答案】

对应角相等，对应边成比例，这两个图形相似

【解析】

试题分析：根据等腰直角三角形的性质可得对应角相等，再结合勾股定理可得对应边成比例，根据相似三角形的判定方法即可判断这两个图形相似.

由于和都是等腰直角三角形，

所以，．

设．

根据勾股定理，得

所以．

由于对应角相等、对应边成比例，

所以．

考点：等腰直角三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定

点评：等腰直角三角形的性质是初中数学平面图形中极为重要的知识点，贯穿于整个初中数学，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需熟练掌握.

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图所示，要在20米宽，32米长的矩形耕地上修筑同样宽的三条小路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块花田，要使花田面积为570m²，则道路应修多宽？

科目：初中数学 来源： 题型：

两块大小不等的等腰直角三角板如图①所示拼在一起，图②是由它抽象出来的几何图形，点A、C、E在同一直线上，连接AB、BE．
（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得出现未标识的字母）；
（2）求证：AD⊥BE．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向相互垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570㎡，问道路宽应为

米．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

两块大小不等的等腰直角三角板如图①所示拼在一起，图②是由它抽象出来的几何图形，点A、C、E在同一直线上，连接AB、BE．
（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得出现未标识的字母）；
（2）求证：AD⊥BE．

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