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求出下列各题中的y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数：
（1）正方形的面积y与边长x之间的函数关系式；
（2）某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则利息y（元）与所存月数x之间的函数关系式；
（3）某中学的校办工厂现在年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，年产值y（万元）与年数x的函数关系式．

分析：（1）由正方形的面积公式就可以表示出y与边长x之间的函数关系式，由关系式就可以得出由不是x的一次函数和正比例函数；
（2）根据利息=本金×利率×时间就可以得出y与x之间的关系式而得出结论；
（3）根据总产值=今年的产值+每年增加的产值就可以表示出y与x之间的函数关系式．

解答：解：由题意，得
（1）y=x²，y不是x的一次函数，
（2）y=100×0.2%x=0.2x，y是否为x的正比例函数；
（3）y=15+2（x-1）=2x+13，y是x的一次函数．

点评：本题考查了一次函数的意义的运用，正方形的面积公式的运用，利息=本金×利率×时间的运用等，解答时根据相应的数量关系建立函数关系式是关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2013•宝山区一模）在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交于另一点A（A在O右侧），顶点为B．艾思轲同学用一把宽3cm的矩形直尺对抛物线进行如下测量：（1）量得OA=3cm，（2）当把直尺的左边与抛物线的对称抽重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合时（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5cm．
艾思轲同学将A的坐标记作（3，0），然后利用上述结论尝试完成下列各题：
（1）写出抛物线的对称轴；
（2）求出该抛物线的解析式；
（3）探究抛物线的对称轴上是否存在使△ACD周长最小的点D；
（4）然后又将图中的直尺（足够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交x轴于点H，G，交抛物线于E，F，探究梯形EFGH的面积S与线段EF的长度是否存在函数关系．
同学：如上述（3）（4）结论存在，请你帮艾思轲同学一起完成，如上述（3）（4）结论不存在，请你告诉艾思轲同学结论不存在的理由．