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    4．我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A、B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元．若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．
    （1）求购买A、B两种树苗每棵各需要多少元？
    （2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于50棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？
    （3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

    分析 （1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；
    （2）根据题意可以列出相应的一元一次不等式组，从而可以解答本题；
    （3）根据题意可知A种树苗所付工钱高，故购买方案中选择购买A种树苗最少的方案，算出此时所付的种植工钱，本题得以解决．

    解答 解：（1）设购买一棵A种树苗需要a元，购买一棵B种树苗需要b元，
    $\left\{\begin{array}{l}{8a+3b=950}\\{5a+6b=800}\end{array}\right.$，
    解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=100}\\{b=50}\end{array}\right.$，
    即购买一棵A种树苗需要100元，购买一棵B种树苗需要50元；
    （2）设购进A种树苗x棵，购进B种树苗（100-x）棵，
    $\left\{\begin{array}{l}{100x+50（100-x）≤7650}\\{x≥50}\end{array}\right.$，
    解得，50≤x≤53，
    ∴共有4种购买方案，
    方案一：购进A种树苗50棵，购进B种树苗50棵；
    方案二：购进A种树苗51棵，购进B种树苗49棵；
    方案一：购进A种树苗52棵，购进B种树苗48棵；
    方案一：购进A种树苗53棵，购进B种树苗47棵；
    （3）∵A种树苗工钱较高，故A种树苗数量越少，所付的工钱就越少，
    ∴选择方案一所付种植工钱最少，最少工钱是：50×30+50×20=2500（元），
    即选择方案一所付种植工钱最少，最少工钱是2500元．

    点评 本题考查一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的方程组或不等式组．

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    （1）求证：方程必有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的两个根均为整数，求整数a的值，并求出方程的根．

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    4．用“代入消元法”解方程组$\left\{\begin{array}{l}y=2-x\\ 2x-3y=19.\end{array}\right.$时，①代入②正确的是（　　）
    A．2x-6+3x=19B．2x-6-3x=19C．2x-6+x=19D．2x-6-x=19

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    8．由38位科学家通过云计算得出：现在地球上约有3040000000000棵存活的树，将3040000000000用科学记数法表示为3.04×1012．

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    9．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c分别交x轴于A（4，0）、B（-1，0），交y轴于点C（0，-3），过点A的直线y=-$\frac{3}{4}$x+3交抛物线于另一点D．
    （1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
    （2）若点P位x轴上的一个动点，点Q在线段AC上，且Q到x轴的距离为$\frac{9}{5}$，连接PC、PQ，当△PCQ的周长最小时，求出点P的坐标；
    （3）如图2，在（2）的结论下，连接PD，在平面内是否存在△A1P1D1，使△A1P1D1≌△APD（点A1、P1、D1的对应点分别是A、P、D，A1P1平行于y轴，点P1在点A1上方），且△A1P1D1的两个顶点恰好落在抛物线上？若存在，请求出点A1的横坐标m，若不存在，请说明理由．

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    16．某学校将“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．若购买30条长跳绳和20条短跳绳共需720元，且购买10条长跳绳比12条短跳绳多花16元．
    （1）两种跳绳的单价各是多少元？
    （2）若学校一次性购买长、短跳绳共200条，要使总费用不超过3000元，最少可购买多少条短跳绳？

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    13．据报道，溧水到南京的轻轨将于2017年建成通车．通车前，客运汽车从溧水到南京南站的路程约为50km；通车后，轻轨从溧水到南京南站的路程比原来缩短5km．预计，轻轨的平均速度是客运汽车的平均速度的1.5倍，轻轨的运行时间比客运汽车的运行时间要缩短15min，试求轻轨的平均速度．

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    14．某中学随机抽取了该校50名学生，他们的年龄如表所示：
     年龄（单位：岁）12  13 14 15
     人数12 14 186
    这50名学生年龄的众数和中位数分别是（　　）
    A．13岁、14岁B．14岁，14岁C．14岁，13岁D．14岁，15岁

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