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    19．计算：$1-{（x-\frac{1}{1-x}）^2}÷\frac{{{x^2}-x+1}}{{1-2x+{x^2}}}$．

    分析 首先对括号内的分式通分相加，计算乘方，然后把除法转化为乘法，计算乘法，最后合并同类项即可求解．

    解答 解：原式=1-（$\frac{x-{x}^{2}-1}{1-x}$）2•$\frac{（1-x）^{2}}{{x}^{2}-x+1}$
    =1-$（\frac{{x}^{2}-x+1}{x-1}）^{2}$•$\frac{（x-1）^{2}}{{x}^{2}-x+1}$
    =1-（x2-x+1）
    =-x2+x．

    点评 本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．

    练习册系列答案
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    9．若xa-b-2-2ya+b=3是二元一次方程，则a=2．

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    10．如图，P、Q是正方形ABCD边AB、BC上的点，BH⊥PC，垂足为H，且DH⊥HQ．
    （1）证明：$\frac{BQ}{DC}$=$\frac{BH}{CH}$；
    （2）试猜想BP与BQ的数量关系，并说明理由．

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    7．解不等式组，在数轴上表示出来，并写出不等式组的整数解．
    $\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＞4x+2}\\{\frac{x}{2}≥\frac{x-1}{3}}\end{array}\right.$．

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    14．在正数范围内定义一种运算☆，规则为a☆b=$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$，根据这个规则x☆（x+1）=0的解为x=-$\frac{1}{2}$．

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    4．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

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    11．已知点A（2012，a），B（2013，b）都在直线y=-$\frac{2009}{2011}$x+5的图象上，那么a与b的大小关系是a＞b．

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    8．如图，正方形ABCD的顶点C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$上，把该正方形绕其顶点C顺时针旋转180°，AD边恰好落在x轴正半轴上，已知A（-1，6），则k=6．

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    9．二次根式$\sqrt{\frac{1}{6}}$、$\sqrt{6}$、$\sqrt{18}$、$\sqrt{24}$、$\sqrt{30}$中，最简二次根式的有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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