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10.已知一等腰三角形的周长为24,其一边长为10,则另外两边的长分别为(  )
A.10,4B.7,7C.10,7D.7,7或10,4

分析 已知中等腰三角形的周长为24,一边长为10,但没有明确指明10是底边还是腰,因此要分两种情况,分类讨论.

解答 解:∵等腰三角形的一边长为10,周长为24,
∴当10为底时,其它两边都为7,10、7、7,可以构成三角形;
当10为腰时,其它两边为10和4,10、10、4,可以构成三角形.
∴另两边是10、4或7、7.
故选:D.

点评 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系,已知没有明确腰和底边的题目一定要分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这是解题的关键.

练习册系列答案
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(2)将图1中的△ACD以A为旋转中心,按逆时针方向旋转△AC′D,使α=2∠BAC,得到如图3所示的△AC′D,连接DB,C′C,得到四边形BCC′D,发现它是矩形,请你证明这个结论;
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④若t为方程ax2+bx+c+1=0的一个根,则-1<t<3,
上述4个判断中,正确的是(  )
A.B.②④C.①②③④D.①②③

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