【题目】在平面直角坐标系xOy中,点A. B. C的坐标分别为(1,0)、(2,3)、(3,1).
(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1 B1 C1,并写出B1的坐标：B1(___,___)
(2)在y轴上找一点D，使得BD+DA的值最小，D点的坐标______.
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【题目】定义：如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形，其中一个三角形是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等，那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”，例如：如图1，等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”
判断下列两个命题是真命题还是假命题
填“真”或“假”
等边三角形必存在“和谐分割线”
如果三角形中有一个角是另一个角的两倍，则这个三角形必存在“和谐分割线”．
命题是______命题，命题是______命题；
如图2，
，
，
，
，试探索是否存在“和谐分割线”？若存在，求出“和谐分割线”的长度；若不存在，请说明理由．
如图3，
中，
，若线段CD是的“和谐分割线”，且
是等腰三角形，求出所有符合条件的
的度数．
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【题目】作图题：
如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．
（1）在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）
（2）求出△A1B1C1面积．
（3）在直线l上找一点P，使得PA+PB的值最小.
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【题目】已知对称轴为y轴的抛物线y=ax2+bx+3，与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2．若点（x1，x2）在反比例函数y=
的图象上，该抛物线与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y=
（x＞0）的图象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，在半⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点，点C是
的中点，CE⊥AB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q，连接AC，关于下列结论：①∠BAD=∠ABC；②GP=GD；③点P是△ACQ的外心；④AC2=CQCB，其中结论正确的是____．
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【题目】点P是∠AOB的内部任意一点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别是M、N，D是OP的中点
（1）求证：DM=DN
（2）连接MN,当∠MPN=______时，△DMN是等边三角形；
（3）探索∠MPN与∠MDN的数量关系，并说明理由。
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【题目】小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（ ）
A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50
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【题目】关于
的方程
有增根，则
的值为__________．
【答案】2
【解析】方程两边都乘(x2)，得
x+x2=a，即a=2x2.
分式方程的增根是x=2，
∵原方程增根为x=2，
∴把x=2代入整式方程，得a=2，
故答案为：2.
点睛：本题考查了分式方程的增根，增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出a的值．
【题型】填空题
【结束】
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【题目】反比例函数y=
的图象经过点（1，6）和（m，-3），则m= ．
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【题目】A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．
（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？
（2）汽车B的速度是多少？
（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．
（4）2小时后，两车相距多少千米？
（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？
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