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    如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点．

    （1）求m及k的值；
    （2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；
    （3）直线经过点B吗？请说明理由．

    （1）m=－1，k=2；（2）（－1，－2）；（3）经过

    解析试题分析：（1）把A（2，1）分别代入直线与双曲线即可求得结果；
    （2）根据函数图象的特征写出两个图象的交点坐标即可；
    （3）把x=－1，m=－1代入即可求得y的值，从而作出判断.
    （1）把A（2，1）分别代入直线与双曲线的解析式得m=－1，k=2；
    （2）由题意得B的坐标（－1，－2）；
    （3）当x=－1，m=－1代入得y=－2×(－1)+4×(－1)=2－4=－2
    所以直线经过点B(－1，－2).
    考点：反比例函数的性质
    点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，P是双曲线y=
    4x
    (x＞0)    的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（x，y）．
    （1）求当x为何值时，⊙P与直线y=3相切，并求点P的坐标．
    （2）直接写出当x为何值时，⊙P与直线y=3相交、相离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题10分）如图，P是双曲线的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（，）．
    （1）求当为何值时，⊙P与直线相切，并求点P的坐标．
    （2）直接写出当为何值时，⊙P与直线相交、相离．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省海安县曲塘中学附属初级中学九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题10分）如图，P是双曲线的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（，）．
    （1）求当为何值时，⊙P与直线相切，并求点P的坐标．
    （2）直接写出当为何值时，⊙P与直线相交、相离．

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    科目：初中数学 来源：2012届海安县曲塘中学附属中学初三第一学期数学卷 题型：解答题

    如图，P是双曲线的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（，）．

    1.求当为何值时，⊙P与直线相切，并求点P的坐标．

    2.直接写出当为何值时，⊙P与直线相交、相离．

     

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    科目：初中数学 来源：2012届江苏省附属初级中学九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题10分）如图，P是双曲线的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（，）．

    （1）求当为何值时，⊙P与直线相切，并求点P的坐标．

    （2）直接写出当为何值时，⊙P与直线相交、相离．

     

     

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