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    （2009•崇文区一模）一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球是黑球的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：红球8个，白球5个和黑球12个一共是25个，让黑球的个数除以球的总个数即为随机地从袋中取出1球是黑球的概率．
    解答：解：P（黑球）=．
    故选C．
    点评：本题考查了统计与概率中概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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    科目：初中数学 来源：2009年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•崇文区一模）如图，抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OB=OC=3OA．
    （I）求抛物线的解析式；
    （II）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形为直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由；
    （III）直线交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值．

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•崇文区一模）已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．
    （1）用含k的式子表示方程的两实数根；
    （2）设方程的两实数根分别是x1，x2（其中x1＞x2），若一次函数y=（3k-1）x+b与反比例函数y=的图象都经过点（x1，kx2），求一次函数与反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源：2010年中考复习针对性训练 几何探究题（解析版） 题型：解答题

    （2009•崇文区一模）在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系．

    （1）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是______；此时=______；
    （2）如图2，点M、N边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（1）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
    （3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN=x，则Q=______（用x、L表示）．

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    科目：初中数学 来源：2009年北京市崇文区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•崇文区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．若AC⊥BD，AD+BC=，且∠ABC=60°，求CD的长．

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