Question

某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费183元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为10元、8元、5元．那么可能的不同订餐方案有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：设甲盒饭、乙盒饭分别有x盒、y盒，则丙盒饭有（22-x-y）盒．根据共花费183元列方程，然后根据盒饭的数量都是正整数分析求解．

解答：解：设甲盒饭、乙盒饭分别有x盒、y盒，则丙盒饭有（22-x-y）盒．
根据题意，得
10x+8y+5（22-x-y）=183，
整理，得5x+3y=73，y=

73-5x

3

．
又 0＜x＜22，0＜y＜22，0＜22-x-y＜22，
则3.5＜x＜14.6，且x、y为整数，
则x=5，8，11，或14．
故选D．

点评：此题综合考查了方程组和不等式组，能够根据不等式组求得未知数的取值范围，从而分析得到所有的情况．