【题目】甲乙两人从A地出发去相距1800米的B地，甲出发1.5分钟后乙再出发，在中途乙追上甲，追上甲后，乙发现有东西忘带了，于是以原来1.2倍的速度返回，甲则继续以原速度前行，乙返回A地后取东西花了2分钟，取完东西后立即以返回时的速度追甲，甲达到B地以后立即返回，并与乙在途中相遇，设甲乙两人之间的距离为y(米)，甲出发的时间为x(分钟)，y与x的关系如图所示，则当甲乙两人第二次相遇时，两人距B地的距离为_____米．
【答案】
【解析】
由题意，甲的速度为1000÷7.5＝
米/分，再根据路程的关系求得乙返回时的速度为
米/分，根据相遇问题中的数量关系得到甲、乙两人最后相遇时，乙距B地的路程．
解：设乙原来的速度为a米/分，b分时，乙第一次追上甲，
由图可知：7.5分时，乙取东西返回时到A地，此时，甲、乙相距1000米，即甲7.5分走了1000米，
∴甲的速度是：
（米/分），
根据题意得：
，
解得：a（b﹣1.5）＝1.2a（7.5﹣b），
b＝
，1.2a＝，
即乙返回时的速度为米/分，
设甲和乙第二次相遇的时间为m分，
（m﹣7.5﹣2）×+（m﹣7.5）×＝1800+1800﹣1000，
m＝
，
1800﹣（﹣7.5﹣2）×＝．
则当甲乙两人第二次相遇时，两人距B地的距离为米．
故答案为：．
暑假作业暑假快乐练西安出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）经过点A（-1，0）、B（4，0）与y轴交于点C，tan∠ABC=
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M在第一象限的抛物线上，ME平行y轴交直线BC于点E，连接AC、CE，当ME取值最大值时，求△ACE的面积．
（3）在y轴负半轴上取点D（0，-1），连接BD，在抛物线上是否存在点N，使∠BAN=∠ACO-∠OBD？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝1，AE⊥AD，交BC于点E，EA平分∠BED．
（1）CD的长是_____；
（2）当点F是AC中点时，四边形ABCD的周长是_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点D、E分别是AB、BC的中点，把△BDE绕点B旋转，连接AD、AE、CD、CE，如图2．
（1）求证：△BDE∽△BAC．
（2）求△ABE面积最大时，△ADE的面积．
（3）在旋转过程中，当点D落在△ACE的边所在直线上时，直接写出CE的长．
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【题目】阅读下列两则材料，回答问题：
材料一：平面直角坐标系中，对点A(x1，y1)，B(x2，y2)定义一种新的运算：AB＝x1x2+y1y2，例如：若A(1，2)，B(3，4)，则AB＝1×3+2×4＝11
材料二：平面直角坐标系中，过横坐标不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的直线的斜率为kAB＝
，由此可以发现：若kAB＝＝1，则有y1﹣y2＝x1﹣x2，即x1﹣y1＝x2﹣y2，反之，若x1，x2，y1，y2，满足关系式x1﹣y1＝x2﹣y2，则有y1﹣y2＝x1﹣x2，那么kAB＝＝1．
(1)已知点M(﹣2，﹣6)，N(3，﹣2)，则MN＝ ，若点A，B的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)(x1≠x2)，且满足关系式2x1+y1＝2x2+y2，那么kAB＝ ；
(2)如图，横坐标互不相同的三个点C，D，E满足CD＝DE，且D点是直线y＝x上第一象限内的点，点D到原点的距离为2
．过点D作DF∥y轴，交直线CE于点F，若DF＝6，请结合图象，求直线CE、直线DF与两坐标轴围成的四边形面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数
，
的最小值为0；
．当
时有
；且对于任意实数
，
．
（1）
的对称轴为_________，顶点坐标为_____________；
（2）当时，求的值；
（3）令
，试求实数
，使得实数
最大，当
时
成立．
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【题目】如图所示，菱形ABCD的边长是2厘米，∠BAD＝120°，动点M以1厘米/秒的速度自A点出发向B移动，动点N以2厘米/移的速度自B点出发向D移动，两点中任一个到达线段端点移动便告结束．若点M、N同时出发运动了t秒，记△BMN的面积为S厘米2，下面图象中能表示S与t之间的函数关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,四 边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上，△ODE是由△OCB绕点O顺时针旋转90°得到的,点D在X轴上，直线BD交Y轴于点F,交OE于点H,线段BC、OC的长是方程x2-6x+8=0的两个根，且OC＞BC.
（1）求直线BD的解析式.
（2）求 △OFH的面积.
（3）点M在坐标轴上，平面内是否存在点N，使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
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