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    如图，边长为a的大正方形是由边长为b的小正方形和四个全等的梯形拼成的，请利用此图证明平方差公式．
    分析：先求出梯形的高为（a-2b），再根据四个梯形的面积列出等式整理即可得证．
    解答：证明：∵四个梯形是全等梯形，
    ∴梯形的高为
    a-b
    2
    ，
    ∴四个梯形的面积=4×
    1
    2
    ×（a+b）×
    a-b
    2
    =a2-b2，
    整理得（a+b）（a-b）=a2-b2．
    点评：本题考查了平方差公式的几何背景，判断出梯形的高是解题的关键，此类题目通常根据面积相等利用两种方法列出等式求解．
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    精英家教网如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为
     
    ．

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    25、如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．
    （1）通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为
    a2-b2=（a-b）（a+b）
    ；（用式子表达）
    （2）运用你所得到的公式，计算：102×98（不用公式计算不得分）

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    精英家教网如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（　　）
    A、16B、17C、18D、19

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，边长为a的大正方形内有一个边长为b的小正方形．
    （1）阴影部分面积是
    a2-b2
    a2-b2
    ．
    （2）小欣把阴影部分的两个四边形拼成如图6所示的长方形，则这个长方形的宽是
    a-b
    a-b
    面积是
    （a+b）（a-b）
    （a+b）（a-b）
    ．
    （3）由此可验证出的结论是
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    （a+b）（a-b）=a2-b2
    ．

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