Question

5．已知菱形的边长等于2cm，菱形的一条对角线也是2cm，则另一条对角线长是$2\sqrt{3}$cm．

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，然后由菱形的性质，求得OA=1cm，AC⊥BD，然后由勾股定理求得OB的长，继而求得答案．

解答 解：如图，∵菱形ABCD中，AB=AC=2cm，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=1cm，AC⊥BD，
∴OB=$\sqrt{A{B}^{2}-O{A}^{2}}$=$\sqrt{3}$cm，
∴BD=2OB=2$\sqrt{3}$cm．
即另一条对角线的长是：2$\sqrt{3}$cm．
故答案为2$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意根据题意画出图形，结合图形求解是关键．