Question

在一条街AB上，甲由A向B步行，乙骑车由B向A行驶，乙的速度是甲的速度的3倍，此时公共汽车由始发站A开出向B行进，且每隔x分发一辆车，过了一段时间，甲发现每隔10分有一辆公共汽车追上他，而乙感到每隔5分就碰到一辆公共汽车，那么在始发站公共汽车发车的间隔时间x=________分钟．

Answer 1

8
分析：设公共汽车的速度为V₁，甲的速度为V₂．因为两辆车间隔距离相等，汽车与甲是追及问题，即甲与汽车之间距离为s=10（V₁-V₂）．汽车与乙是相遇问题，即乙与汽车之间的距离为s=5（V₁+3V₂）．根据上面两式可得到V₁=5V₂．再代入①即可求得的值．至此问题得解．
解答：设公共汽车的速度为V₁，甲的速度为V₂．
由题意得
由①-②得 0=5V₁-25V₂，即V₁=5V₂③
将③代入①得 s=10（V₁-V₁）
∴=8
故答案为8．
点评：本题考查二元一次方程组的应用．解决本题的关键是将本题理解为追及与相遇问题，解得未知数的比例关系，即为本题的解．