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    【题目】已知：□ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2－mx＋－＝0的两个实数根．

    (1)当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；

    (2)若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？

    【答案】（1）（2）5

    【解析】试题分析： （1）∵四边形ABCD是菱形，

    ∴AB=AD，

    ∴△=0，即m2﹣4（﹣）=0，

    整理得：（m﹣1）2=0，

    解得m=1，

    当m=1时，原方程为x2﹣x+=0，

    解得：x1=x2=0.5，

    故当m=1时，四边形ABCD是菱形，菱形的边长是0.5；

    （2）把AB=2代入原方程得，m=2.5，

    把m=2.5代入原方程得x2﹣2.5x+1=0，解得x1=2，x2=0.5，

    ∴CABCD=2×（2+0.5）=5．

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