Question

某校校园艺术节期间，举办了四个项目的比赛．它们分别是：A演讲、B唱歌、C书法、D绘画．要求每位同学必须参加且限报一项．以七年（一）班为样本进行统计，并将统计结果绘制如图两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：

（1）求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；
（3）若从每一项（ A演讲、B唱歌、C书法、D绘画）中任选一人组成主持人候选组，再从主持人候选组中任选两人作主持人，恰好一演讲、一唱歌的概率是多少？

Answer 1

考点：条形统计图,扇形统计图,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）根据参加唱歌的B项人数为25人，占全班人数的百分比为25%，求出总人数，再用参加绘画比赛的学生人数除以总人数即可得出答案；
（2）两图结合，按频数和频率的关系先求出c所占的百分比，再乘以360°即可求出相应的圆心角的度数；
（3）先根据题意画出树状图，得出等所有可能出现的情况，再根据恰好一演讲、一唱歌的情况数，然后根据概率公式即可求出答案．

解答：解：（1）∵参加唱歌的B项人数为25人，占全班人数的百分比为25%，
∴七年（一）班学生为25÷50%=50（人），
∴参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比是

2

50

×100%=4%；
（2）根据题意得：
360°×（1-26%-50%-4%）=72°．
则参加书法比赛的C项所在的扇形圆心角的度数是72°．
（3）根据题意画图如下：

所有等可能的情况有12种，其中一演讲、一唱歌的有2种，
则恰好一演讲、一唱歌的概率是

2

12

=

1

6

．

点评：此题考查了条形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．