Question

若方程

3

x+3

=

2

x+k

的根为正数，则k的取值范围是（　　）

A．k＜2

B．-3＜k＜2

C．k≠-3

D．k＜2且 k≠-3

Answer 1

分析：先求出分式方程的解，得出6-3k＞0，求出k的范围，再根据分式方程有解得出x+3≠0，x+k≠0，求出x≠-3，k≠3，即可得出答案．

解答：解：方程两边都乘以（x+3）（x+k）得：3（x+k）=2（x+3），
3x+3k=2x+6，
3x-2x=6-3k，
x=6-3k，
∵方程

3

x+3

=

2

x+k

的根为正数，
∴6-3k＞0，
解得：k＜2，
∵分式方程的解为正数，
x+3≠0，x+k≠0，
x≠-3，k≠3，
即k的范围是k＜2，
故选A．

点评：本题考查了对分式方程的解的应用，关键是求出6-3k＞0和得出x≠-3，k≠3，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．